Причиной странного поведения приложения Google Play Music стал Bluetooth. Если он активен (и тем более если к устройству подключены через него наушники), приложение запускаться не будет. Придется проделать следующее:
- очистите память смартфона (остановите приложение Google Play Music)
- отключите Bluetooth (это можно сделать из быстрой панели инструментов)
- запустите приложение Google Play Music
- активируйте Bluetooth